Равномерное распределение точек в круге

Posted by obzor under Delphi, Архив

Пусть задана окружность (x0,y0,r0). Необходимо внутри разместить случайные точки так, чтобы они были распределены равномерно.

Решение в лоб:

  with canvas do begin
    Ellipse(x0-r0,y0-r0,x0+r0,y0+r0);
    for i := 1 to 10000 do begin
      a:=2*Pi*random;
      r:=r0*random;
      x:=x0+round(r*cos(a));
      y:=y0+round(r*sin(a));
      Pixels[x,y]:=clred;
    end;
  end;

Но понятно, что распределение не равномерное, плотность точек выше к центру круга:

Есть идеи, как распределить точки равномерно?

Arigato

Есть такое решение, тоже в лоб:

  with canvas do begin
    Ellipse(x0-r0,y0-r0,x0+r0,y0+r0);
    for i := 1 to 10000 do begin
      repeat
        x:=x0+random(2*r0)-r0;
        y:=y0+random(2*r0)-r0;
      until (sqr(x-x0)+sqr(y-y0)<sqr(r0));
      Pixels[x,y]:=clred;
    end;
  end;

С поставленной задачей справляется, распределение равномерное:

Только присутствуют лишние холостые шаги, от которых хотелось бы избавиться.

Аватар

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,cx,cy,r: Integer;
    x,y: Real;
begin
  cx:=220; cy:=220; r:=200;
  Randomize;
  Canvas.Ellipse(cx-r,cy-r,cx+r,cy+r);
  for i:=1 to 10000 do begin
    x:=r*Sqrt(Random);
    y:=2*Pi*Random;
    Canvas.Pixels[cx+Round(x*cos(y)),cy+Round(x*sin(y))]:=clRed;
  end;
end;

Похожие статьи

• Перемешать строки
• Нарисовать синусоиду или огибающую на PaintBbox с использованием BASS.DLL
• Выбор случайных вопросов без повторений
• DirectShow отзеркалить или перевернуть изображение
• Создание видеофайла из множества BMP(JPEG) файлов
• Анимировать стрелку на изображении аналогового индикатора П-321М
• Текст по картинке
• Плавное появление/исчезновение объекта TImage
• Воспроизведение файлов .mp4 в Delphi
• Проигрывание MP4 файла, кроме WMP