Дополнительные кнопки мышки

 const
    WM_XBUTTONDOWN = $20b;
    WM_XBUTTONUP = $20c;
    WM_XBUTTONDBLCLK = $20d;
//...
type
  TFrmMain = class(TForm)
//...
 procedure xbtndown(var msg:TWMMouse); message WM_XBUTTONDOWN;
//...
  end;
procedure TFrmMain.xbtndown(var msg: TWMMouse);
begin
  //
  case HiWord(msg.Keys) of
    1: begin
        ShowMessage('XBUTTON1 pressed!');
        msg.Result:=1;
        //если сообщение обрабатывается, то необходимо вернуть результат
        //см: https://learn.microsoft.com/ru-ru/windows/win32/inputdev/wm-xbuttondown#return-value
      end;
    2:
      begin
        ShowMessage('XBUTTON2 pressed!');
        msg.Result:=1;
      end;
  end;
end;