У новичков может возникнуть такой вопрос.
код:

Нумерация строк начинается с нуля.

Тема на форуме

var
  Form1: TForm1;
    i:Integer;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.memo1KeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;
  Shift: TShiftState);

begin
  if memo1.Lines.Count>i then
  begin
    memo1.Height:=memo1.Height+15;
    memo1.Top:=memo1.Top-15;
    i:=i+1;
  end;
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  i:=1;
  memo1.DoubleBuffered:=True;
end;

Тема на форуме.

Serge_Bliznykov:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i, j : integer;
begin
   i := Memo1.Lines.Count-1;
   while i>=0 do begin
     //присваиваем переменной j номер найденной строки (ищем строчку с индексом i
     j := Memo1.Lines.IndexOf(Memo1.Lines);
     // пока строчка нашлась и эта строчка не является текущей (т.к. сама себя она найдётся всегда) и пока строчки не кончились
     //удаляем строчку и ищем следующую, пока условия выполняются
     while (j>=0) and (j<i) and (i>=0) do begin //пока индексов и количества строк больше нуля
       Dec(i);
       Memo1.Lines.Delete(j); //удаляем индекс
       if i>=0 then
         j := Memo1.Lines.IndexOf(Memo1.Lines);
     end;
     Dec(i);
   end;
end;

тема на форуме

var
   X, Y: LongInt;
begin
   Y := Memo1.Perform(EM_LINEFROMCHAR, Memo1.SelStart, 0);
   X := Memo1.Perform(EM_LINEINDEX, Y, 0);
   inc(Y);
   X := Memo1.SelStart – X + 1;
   Form1.Caption := ‘X = ‘ + IntToStr(X) + ‘ : ‘ + ‘Y = ‘ + IntToStr(Y);
end;

тема на форуме

Memo1.SelStart := 0;
Memo1.SelLength := 0;

Тема на форуме